{
    "source_file": "./raw_volume-zh/volume1/chapter7.tex",
    "text": "分类原则自本节开始, 我们把注意力转向集合知识和由集合知识派生出来的数学方法的应用上.\n首先我们来看与集合的分划有关的所谓分类问题.\n一、分类原则在我们的经验中, 有些数学问题涉及的对象较复杂, 统一地解决有困难, 于是就将这些对象分成“不重不漏”的若干类, 然后逐类解决.\n这就是分类解决问题的方法.\n分类的基本原则就是每次分类必须不重不漏, 其理论依据就是集合的分划.\n分类原则设所研究的对象的全体形成集合 $M, A_1, A_2, \\cdots, A_n$ 是 $M$ 的一组非空子集, 且\n(1) $A_i \\cap A_j=\\varnothing, 1 \\leqslant i, j \\leqslant n, i \\neq j$;\n(2) $\\bigcup_{i=1}^n A_i=M$,\n那么,这组子集叫做研究对象的全体的一个 $n$-分类,其中每一个一集叫做所。 研究对象的一个类.",
    "figures": []
}