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    "source_file": "./raw_volume-zh/volume1/chapter5.tex",
    "text": "我们可以将某些集合取来作为元素构成一个新的集合, 如 $A^*=\\{\\{1\\},\\{0,1\\},\\{0\\}, \\varnothing\\}$ 就是一个含有 4 个元素 $\\{1\\} 、\\{0,1\\} 、\\{0\\} 、 \\varnothing$ 的集合.\n特别地, 将集合 $M$ 的若干子集作为元素构成的集合 $M^*$ 叫做原集合的一个子集族.\n例如前面的 $A^*$ 就是二元集 $A=\\{0,1\\}$ 的全部子集所构成的子集族.\n子集族中所含原来集合的子集的数目叫做该子集族的阶.\n例如子集族 $A^*$ 的阶为 4 , 即 $\\left|A^*\\right|=4$.\n一、C 族最简单的子集族是由有限集 $M$ 的全体子集所构成的子集族, 简称为 $C$ 族.\n$C$ 族有如下基本的性质:\n性质设 $|M|=n$, 则集合 $M$ 的全部子集构成的集合 $M^*$ 的阶为 $2^n$, 即\n$$\n\\left|M^*\\right|=\\mathrm{C}_n^0+\\mathrm{C}_n^1+\\cdots+\\mathrm{C}_n^n=2^n .\n$$",
    "figures": []
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