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| "source_file": "./raw_volume-zh/volume11/chapter13.tex", | |
| "text": "组合计数问题是高中数学竟赛中最常见的一类问题,解组合计数问题的基本方法有以下几种:\n1. 枚举法(第五讲例 1 的后面一部分);\n2. 利用基本计数原理及基本公式(第一讲中例 1 9, 第五讲中例 1);\n3. 配对法、映射方法和一般对应方法(第六讲例 1 4, 8 15);\n4. 算二次方法 (第七讲例 1 2, 4 7);\n5. 递推方法 (第八讲例 $1 \\sim 8$ );\n6. 利用容斥原理(第一讲例 $10 \\sim 12$ );\n7. 利用不定方程 $x_1+x_2+\\cdots+x_k=n$ 的非负整数解组的公式(第一讲例 7 的解法二,例 $8 \\sim 9$ ).\n对于某些较复杂的组合计数问题, 有时要联合使用几种计数方法才能解决, 而有些计数问题则分别可用几种不同的计数方法给出几种不同的解答.", | |
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